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    正方体的内切球与其外接球的体积之比为          （   ）             
    A　1∶          B　1∶3            　C　1∶3         　D　1∶9
    C
    分析：设出正方体的棱长，分别求出正方体的内切球与其外接球的半径，然后求出体积比．
    解答：解：设正方体的棱长为a，则它的内切球的半径为a，它的外接球的半径为a，
    故所求的比为1：3，
    选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正三棱锥中，分别是的中点，,且，则正三棱锥的体积是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (.(本小题满分12分)
    设某几何体及其三视图：如图(尺寸的长度单位：m)

    (1)O为AC的中点，证明：BO⊥平面APC；
    (2)求该几何体的体积；
    (3)求点A到面PBC的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    （15分） 如图，已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上，AB、A1B1分别为⊙O、⊙O1的直径，且A1A⊥平面PAB.
    (1)求证：BP⊥A1P；
    (2)若圆柱OO1的体积V＝12π，OA＝2，∠AOP＝120°，求三棱锥A1－APB的体积．
    (3)在AP上是否存在一点M，使异面直线OM与A1B所成角的余弦值为 ？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于                     （     ）
    A．　　B．　　C．　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分6分)
    如图是一个几何体的三视图（单位：cm）

    （Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
    （Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；
    （Ⅲ）设异面直线与所成的角为，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体中，，是的中点，则四棱锥的体积为______▲_______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体的表面积与其内切球表面积的比为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    圆台的两底面半径分别是5cm和10cm,高为8cm, 有一个过圆台两母线的截面，且上、下底面中心到截面与底面的交线的距离分别为3cm和6cm,求截面面积. 圆台的侧面积和体积.

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