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    10．已知sinα-2cosα=0，则sin（$\frac{π}{2}$+2α）的值为（　　）
    A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

    分析 由同角的商数关系求出tanα，再由诱导公式、二倍角公式，即可得到答案．

    解答 解：由sinα-2cosα=0，即有sinα=2cosα，
    则tanα=2，
    即有sin（$\frac{π}{2}$+2α）=cos2α=cos2α-sin2α=$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$．
    故选：D．

    点评 本题考查三角函数的求值，考查同角的商数关系和两角和的正切公式，考查运算能力，属于基础题

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    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的最大值为4，求a的值；
    （3）求出使f（x）取最大值时x的取值集合．

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    1．设P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（　　）
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    A．-1B．1C．$\sqrt{5}$D．$-\sqrt{5}$

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