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    设向量

    (1)将y表示为x的函数y=f(x)

    (2)若tanA,tanB是方程f(x)+4=0的两个实根，A,B是锐角三角形ABC的两个内角，求证:m

    (3)对任意实数

     

    【答案】

    （1）解：y=f(x)=

    (2)证明：

    由题意可知]

    即

    ∴   

    ∵tanC=-tan(A+B)= ->0

    ∴m>-1或m<-3

    综上，

    （3）令t=2+cos，则

    由题意可知

    即

    ∵

    ∴

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中的真命题为
    （2）（3）（4）（5）
    （2）（3）（4）（5）
    ．
    （1）复平面中满足|z-2|-|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；
    （2）当a在实数集R中变化时，复数z=a2+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；
    （3）已知函数y=f（x），x∈R+和数列an=f（n），n∈N，则“数列an=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R+递增”的必要非充分条件；
    （4）在平面直角坐标系xoy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x-1，y-2）=0；
    （5）设平面直角坐标系xoy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（7）（解析版） 题型：解答题

    下列命题中的真命题为    ．
    （1）复平面中满足|z-2|-|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；
    （2）当a在实数集R中变化时，复数z=a2+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；
    （3）已知函数y=f（x），x∈R+和数列an=f（n），n∈N，则“数列an=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R+递增”的必要非充分条件；
    （4）在平面直角坐标系xoy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x-1，y-2）=0；
    （5）设平面直角坐标系xoy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．

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