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6.如图,若一个空间几何体的三视图,正视图和俯视图都是直角三角形,其直角边均为1,俯视图是边长为1的正方形,则该几何体的表面积为(  )
A.1+$\sqrt{2}$B.2+2$\sqrt{2}$C.$\frac{1}{3}$D.2+$\sqrt{2}$

分析 几何体是一个四棱锥,四棱锥的一条侧棱与底面垂直,底面是边长为1的正方形,即可求出该几何体的表面积.

解答 解:由三视图知,几何体是一个四棱锥,
四棱锥的一条侧棱与底面垂直,底面是边长为1的正方形,高为1,
∴该几何体的表面积为2×$\frac{1}{2}×1×1$+2×$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×1$+1×1=2+$\sqrt{2}$.
故选:D.

点评 本题考查由三视图求该几何体的表面积,考查由三视图还原几何体的直观图,比较基础.

练习册系列答案
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16.下列说法正确的是(m,a,b∈R)(  )
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