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    3．数列{an}中，Sn=2n-1，求an和a8．

    分析 当n=1时，由a1=S1求的数列首项；当n≥2时，an=Sn-Sn-1，整理后验证首项得答案；在通项公式中取n=8求
    得a8．

    解答 解：由Sn=2n-1，得
    a1=S1=1，
    当n≥2时，${a}_{n}={S}_{n}-{S}_{n-1}={2}^{n}-1-（{2}^{n-1}-1）={2}^{n-1}$，
    验证n=1时上式成立，
    ∴${a}_{n}={2}^{n-1}$；
    ${a}_{8}={2}^{7}=128$．

    点评 本题考查数列递推式，考查了由数列的前n项和求数列的通项公式，是基础题．

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    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an≠0，anSn+1-an+1Sn=2n-1an+1an，n∈N*．
    （1）求证：Sn=2n-1an；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）对于（2）中Tn，求满足T${\;}_{{2}^{m}}$＜2013的正整数m的集合M．

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    11．讨论函数f（x）=|1-x|-kx（k∈R）零点的个数．

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    18．已知值域为[-1，+∞）的二次函数f（x）满足f（-1+x）=f（-1-x），且方程f（x）=0两个实数根x1，x2满足|x1-x2|=2
    （1）求f（x）的表达式．
    （2）记max{a，b}表示a和b中的较大者，min{a，b}表示a和b中的较小者，g（x）=f（x）-kx在区间x∈[-1，2]内的最大值为max{f（2），f（-1）}，min{f（2），f（-1）}，求实数k的取值范围．

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    8．化简：已知a，b分别为x2-12x+9=0的两根，且a＜b，求$\frac{{a}^{\frac{1}{2}}-{b}^{\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{2}}+{b}^{\frac{1}{2}}}$的值．

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    15．已知数列{an}是公比不为1的等比数列，数列{bn}满足bn=anan+1（n∈N*），试问{bn}是什么数列，为什么？

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    12．设U=R，求∁UA：
    （1）A={x|x≥-2}；
    （2）A={x|x＜5}；
    （3）A={x|-2＜x≤1}；
    （4）A={x|x＜0或x≥3}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设奇函数f（x）满足f（x）=log2x-1（x＞0），则{x|f（x+1）＞0}=（　　）
    A．{x|x＜-2或x＞2}B．{x|-2＜x＜0或x＞3}C．{x|x＜-3或-1＜x＜1}D．{x|-3＜x＜-1或x＞1}

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