练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    “x2-1＞0”是“x＜-1”的


    1. A.
      充要条件
    2. B.
      充分而不必要条件
    3. C.
      必要不充分条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    C
    分析：由于“x2-1＞0”?“x＜-1或x＞1”，而{x|x＜-1}?{x|x＜-1或x＞1}，则“x2-1＞0”是“x＜-1”的必要不充分条件．
    解答：∵x2-1＞0，∴x＜-1或x＞1，
    结合集合关系的性质，我们可知命题“x∈A”是命题“x∈B”的必要不充分条件，则B?A，
    ∴“x2-1＞0”是“x＜-1”的必要不充分条件．
    故答案为C．
    点评：本题考查的知识点是充要条件的判断，我们可以根据充要条件的定义来判断
    法一：若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件进行判定．
    法二：分别求出满足条件p，q的元素的集合P，Q，再判断P，Q的包含关系，最后根据谁小谁充分，谁大谁必要的原则，确定答案．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2+1＞0”；
    ②函数f（x）=2x-x2的零点有2个；
    ③若函数f（x）=x2-|x+a|为偶函数，则实数a=0；
    ④函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
    ∫
    x
    -x
    sinxdx；
    ⑤若函数f（x）=
    ax-5(x＞6)
    (4-
    a
    2
    )x+4(x≤6)
    ，在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围为（1，8）．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    （写出所有正确命题的编号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x2-1＞0”是“x＜-1”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论正确的个数是

    ①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题　

    ②命题“x∈R,x2+1＜0”是全称命题　

    ③若p: x∈R,x2+2x+1≤0,则p: x∈R,x2+2x+1≤0

    A.0                B.1                C.2                       D.3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论正确的个数是(    )

    ①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题  ②命题“任取x∈R,x2+1＜0”是全称命题  ③若p:存在x∈R,x2+2x+1≤0，则p：任取x∈R,x2+2x+1≤0

    A.0                 B.1              C.2            D.3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案