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    【题目】设函数 在R上可导，其导函数为 且函数 的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（ ）
    A.函数 的极大值是 ，极小值是
    B.函数 的极大值是 ，极小值是
    C.函数 的极大值是 ，极小值是
    D.函数 的极大值是 ，极小值是

    【答案】D
    【解析】解答：当 时， 且 ，所以 ；当 时， 且 ，所以 ；当 时， 且 ，所以 ；当 时， 且 ，所以 。综上可得 或 时， ；当 或 ，即 时， 。所以 在 和 上单调递增，在 上单调递减。当 时 取得极大值为 ；当 时 取得极小值为 。故D正确。分析：此题综合考察了函数，函数图像，导数的关系，难度较大
    【考点精析】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和函数的极值与导数的相关知识点，需要掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减；求函数的极值的方法是:（1）如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值（2）如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】已知函数，函数，函数的导函数为.

    （1）求函数的极值.

    （2）若.

    （i）求函数的单调区间；

    （ii）求证： 时，不等式恒成立.

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    【题目】在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且 a=2csinA．
    （1）确定角C的大小；
    （2）若c=3，且△ABC的面积为 ，求a2+b2的值．

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    【题目】设函数
    （1）若 ，求 的单调区间；
    （2）若 时， 恒成立，求 的范围

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    【题目】已知函数（为自然对数的底数）.

    （1）若，求的单调区间；

    （2）若，求的极大值；

    （3）若，指出的零点个数.

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    【题目】(本题共12分）已知函数

    (1)讨论的单调性；

    (2)是否存在常数，使对任意的和任意的都成立，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知 是函数f(x)的导函数，如果 是二次函数， 的图象开口向上，顶点坐标为(1, ) ，那么曲线f(x)上任一点处的切线的倾斜角 的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数

    （1）函数，若是的极值点，求的值并讨论的单调性；

    （2）函数有两个不同的极值点，其极小值为为，试比较与的大小关系，并说明理由.

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    【题目】直三棱柱中， ， ， ， ， .

    （1）若，求直线与平面所成角的正弦值；

    （2）若二面角的大小为，求实数的值.

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