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    16．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若M、N分别为B1D1与C1D上的点，且MN⊥B1D，MN⊥C1D1，则MN与A1C的位置关系是MN∥A1C．1．

    分析 连接BD，BC1，证明MN⊥平面BDC1，A1C⊥平面BDC1，即可得出结论．

    解答 解：连接BD，BC1，则
    ∵MN⊥B1D1，BD∥B1D1，
    ∴MN⊥BD，
    ∵MN⊥C1D，BD∩C1D=D，
    ∴MN⊥平面BDC1，
    ∵A1C⊥B1D1，A1C⊥C1D，BD∩C1D=D，
    ∴A1C⊥平面BDC1，
    ∴MN∥A1C．
    故答案为：MN∥A1C．

    点评 本题考查线线平行，考查线面垂直的判定，考查学生分析解决问题的能力，证明线面垂直是关键．

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