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    已知函数f（x）=|x|-1，关于x的方程f2（x）-|f（x）|+k=0，给出下列四个命题：
    ①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
    ②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
    ③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
    ④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
    其中真命题的序号为______．
    关于x的方程f2（x）-|f（x）|+k=0，可化为f2（x）-|f（x）|=-k，
    分别画出函数y=f2（x）-|f（x）|和y=-k的图象，如图．
    由图可知，它们的交点情况是：
    恰有2，4，5，8个不同的交点
    故答案为：①②③④．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.
    (1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）=
    1
    x
    ，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的图象与y=g（x）图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是（　　）
    A．当a＜0时，x1+x2＜0，y1+y2＞0
    B．当a＜0时，x1+x2＞0，y1+y2＜0
    C．当a＞0时，x1+x2＜0，y1+y2＜0
    D．当a＞0时，x1+x2＞0，y1+y2＞0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=（
    1
    5
    ）x-log3x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值的值（　　）
    A．不小于0B．恒为正数C．恒为负数D．不大于0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]时f（x）=1-x2，函数g（x）=
    lg|x|(x≠0)
    1(x=0)
    ，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，10]内零点的个数为（　　）
    A．12B．14C．13D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于x的方程x+k=
    		1-x2
    有两个相异实根，则k的范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
    （1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
    （2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设x0是方程lnx+x=4的解，则x0属于区间（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    记的反函数为，则方程的解           ．

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