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    17．如图长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=BC=1，AA'=2，E、F分别是BB′、A'B'的中点．
    （1）求证：E、F、C、D'四点共面； 
    （2）求异面直线AC、C'E夹角的余弦值．

    分析 （1）证明：EF∥D'C，即可证明E、F、C、D'四点共面； 
    （2）连接A'C'，则∠A'C'E为异面直线AC、C'E夹角，即可求异面直线AC、C'E夹角的余弦值．

    解答 （1）证明：如图所示，连接A'B，D'C，则EF∥A'B∥D'C，
    ∴E、F、C、D'四点共面； 
    （2）解：连接A'C'，则∠A'C'E为异面直线AC、C'E夹角，
    ∵AB=BC=1，AA'=2，
    ∴A'E=C'E=A'C'=$\sqrt{2}$
    ∴异面直线AC、C'E夹角的余弦值为$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查平面的基本性质，考查异面直线所成角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    9．双曲线9y2-25x2=169的渐近线方程是（　　）
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    6．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
    （1）求不等式f（x）≤6的解集；
    （2）若对任意$x∈[-\frac{1}{2}，1]$，不等式f（x）≥|2x+a|-4恒成立，求实数a的取值范围．

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    7．已知函数f（x）=x2-2ax+4（a-1）ln（x+1），其中实数a＜3．
    （Ⅰ）判断x=1是否为函数f（x）的极值点，并说明理由；
    （Ⅱ）若f（x）≤0在区间[0，1]上恒成立，求a的取值范围．

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