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    17．若双曲线$\frac{x^2}{|m|}-\frac{y^2}{|m|+3}=1$的焦距为$2\sqrt{5}$，则该双曲线经过一、三象限的渐近线方程为2x-y=0．

    分析 通过双曲线的基本性质，直接求出a，b，c，然后求出m，求出双曲线的渐近线方程．

    解答 解：由题意，焦距为$2\sqrt{5}$，a2=|m|，b2=|m|+3，所以5=2|m|+3，所以|m|=1，
    所以双曲线的渐近线方程为：y=±2x，
    所以该双曲线经过一、三象限的渐近线方程为2x-y=0．
    故答案为：2x-y=0．

    点评 本题是基础题，考查双曲线的基本性质，双曲线的渐近线的求法，考查计算能力．

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    7．设焦点在y轴上的双曲线渐近线方程为$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$，且c=2，已知点A（$1，\frac{1}{2}$）
    （Ⅰ）求双曲线的标准方程；
    （Ⅱ）过点A的直线L交双曲线于M，N两点，点A为线段MN的中点，求直线L方程．

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    8．已知二次函数f（x）同时满足；①f（x+1）-f（x）=2x；②x∈R，恒有f（x）≥x2-x+1成立；③当x≥0时，f（x）≤2x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-1，1]时，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    5．已知双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的离心率为e，抛物线x=2py2的焦点为（e，0），则实数p的值为$\frac{1}{16}$．

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    12．已知函效f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-sinx，x＜0}\\{{x}^{3}+1，x≥0}\end{array}\right.$，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（x）有极值B．f（x）有零点C．f（x）是奇函数D．f（x）是增函数

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    2．已知与直线$x=-\frac{1}{4}$相切的动圆M与圆$C：{（{x-\frac{1}{2}}）^2}+{y^2}=\frac{1}{16}$外切．
    （1）求圆心M的轨迹L的方程；
    （2）若倾斜角为$\frac{π}{4}$且经过点（2.0）的直线l与曲线L相交于两点A、B，求证：OA⊥OB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若z（1+i）=i-2（i为虚数单位），则$\overline{z}$等于（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iC．-1+3iD．-1-3i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设a，b，c∈R，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．a＞b⇒a-c＞b-cB．a＞b⇒ac＞bcC．a＞b⇒a2＞b2D．a＞b⇒ac2＞bc2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知曲线f（x）=ex-mx+1存在与直线y=ex垂直的切线，则实数m的取值范围为（$\frac{1}{e}$，+∞）．

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