Question

如图正六边形ABCDEF中，AC∥y轴．从六个顶点中任取三点，使这三点能确定一条形如y=ax²+bx+c（a≠0）的抛物线的概率是（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  2

  5

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：先确定从六个顶点中任取三点的基本事件总数，然后可判断出不能构成抛物线的事件数，进而可确定不能构成抛物线的概率，再由对立事件的概率的关系可得到答案．

解答：解：由题意可知
从六个顶点中任取三点的基本事件总数为：C₆³=20
所选三点中不能构成抛物线的有：ACB，ACD，ACE，ACF，DFA，DFB，DFC，DFE共8个
所选三点能构成抛物线的概率为P=1-

8

20

=

3

5

故选C．

点评：本题主要考查古典概型的概率计算公式和对立事件的概率的关系．考查基础知识的灵活运用．