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若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于2x+y+b=0对称,则2k+b的值为
 
考点:圆的标准方程
专题:直线与圆
分析:利用对称知识,求出直线y=kx的斜率,通过对称轴经过圆的圆心即可求出b,得到结果.
解答: 解:由圆的标准方程可得圆心坐标为(2,0),
直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,
则圆心在2x+y+b=0上,即4+b=0,解得b=-4,
∵直线2x+y+b=0的斜率为-2,
∴k=
1
2

则2k+b=1-4=-3.
故答案为:-3.
点评:本题主要考查直线和圆的位置关系,两条直线垂直的性质,属于基础题.
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41
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