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    若sinα+sin2α=1，求cos2α+cos6α+cos8α的值.

    思路分析：利用sinα+sin2α=1和sin2α+cos2α=1,将所求的式子化为关于sinα+sin2α的代数式.

    解：∵sinα+sin2α=1，∴sinα=1-sin2α=cos2α.

    ∴cos2α+cos6α+cos8α

    =sinα+sin3α+sin4α

    =sinα+sin2α（sinα+sin2α）

    =sinα+sin2α=1.

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    -1
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    1
    ．

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