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    在边长为1的等边△ABC中，设
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ．则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ．
    分析：由题意可得
    a
    、
    b
    、
    c
     这三个向量两辆夹角都是
    2π
    3
    ，且模都等于1，从而得到
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    a
    =
    1×1cos
    2π
    3
    =-
    1
    2
    ，进而得到
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    的值．
    解答：解：∵边长为1的等边△ABC中，设
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，
    则可得
    a
    、
    b
    、
    c
     这三个向量两辆夹角都是
    2π
    3
    ，且模都等于1，
    故有
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    a
    =1×1cos
    2π
    3
    =-
    1
    2
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =-
    3
    2
    ，
    故答案为 -
    3
    2
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，判断
    a
    、
    b
    、
    c
     这三个向量两辆夹角都是
    2π
    3
    ，且模都等于1，是解题的关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的等边△ABC中，设
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =（　　）
    A、-
    3
    2
    B、0
    C、
    3
    2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的等边△ABC中，设
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，则
    a
    •
    b
    =（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在边长为1的等边三角形ABC中，设
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
     的值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、-
    3
    2
    C、0
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东）如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A-BCF，其中BC=
    		2
    2
    ．
    （1）证明：DE∥平面BCF；
    （2）证明：CF⊥平面ABF；
    （3）当AD=
    2
    3
    时，求三棱锥F-DEG的体积VF-DEG．

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