Question

集合M={x|x=1+a²，a∈N^*}，P={x|x=a²-4a+5，a∈N^*}，则集合M与集合P的关系为

M?P

．

Answer 1

分析：化简P={x|x=a²-4a+5，a∈N^*}={x|x=（a-2）²+1，a∈N^*}，由a∈N^*，可得a-2≥-1，且a-2∈Z，即（a-2）²∈{0，1，2，…}，进而判断出集合M与P的关系．

解答：解：P={x|x=a²-4a+5，a∈N^*}
={x|x=（a-2）²+1，a∈N^*}
∵a∈N^*∴a-2≥-1，且a-2∈Z，即（a-2）²∈{0，1，2，…}，而M={x|x=a²+1，a∈N^*}，
∴M?P．
故答案为M?P．

点评：熟练掌握正整数的性质、集合间的关系是解题的关键．