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    在扇形AOB中，∠AOB=90°，弧AB的长为l，求此扇形内切圆的面积．

    解：设扇形AOB所在圆半径为R，此扇形内切圆的半径为r，如图所示，
    则有R=r+，．
    由此可得r=．
    则内切圆的面积．
    分析：设扇形AOB所在圆半径为R，此扇形内切圆的半径为r，由图可知R=r+，由弧长公式求R，可得r，代入内切圆的面积进行计算．
    点评：本题考查扇形的弧长公式，关键是求r与R的关系，体现了数形结合的数学思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，现有一个以∠AOB为圆心角、湖岸OA与OB为半径的扇形湖面AOB．现欲在弧AB上取不同于A，B的点C，用渔网沿着弧AC（弧AC在扇形AOB的弧AB上）、半径OC和线段CD（其中CD∥OA），在该扇形湖面内隔出两个养殖区域--养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ．若OA=1cm，∠AOB=
    π3
    ，∠AOC=θ．
    （1）用θ表示CD的长度；
    （2）求所需渔网长度（即图中弧AC、半径OC和线段CD长度之和）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，C为
    AB
    的中点．在OC上任取点N，过N作EF⊥OC，交
    AB
    于E．F，则EF＜OA的概率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C为弧AB上且与A，B不重合的一个动点，
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，若u=x+λy，（λ＞0）存在最大值，则λ的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省常州市奔牛高级中学高三（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，现有一个以∠AOB为圆心角、湖岸OA与OB为半径的扇形湖面AOB．现欲在弧AB上取不同于A，B的点C，用渔网沿着弧AC（弧AC在扇形AOB的弧AB上）、半径OC和线段CD（其中CD∥OA），在该扇形湖面内隔出两个养殖区域--养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ．若OA=1cm，，∠AOC=θ．
    （1）用θ表示CD的长度；
    （2）求所需渔网长度（即图中弧AC、半径OC和线段CD长度之和）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高三（上）开学数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，现有一个以∠AOB为圆心角、湖岸OA与OB为半径的扇形湖面AOB．现欲在弧AB上取不同于A，B的点C，用渔网沿着弧AC（弧AC在扇形AOB的弧AB上）、半径OC和线段CD（其中CD∥OA），在该扇形湖面内隔出两个养殖区域--养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ．若OA=1cm，，∠AOC=θ．
    （1）用θ表示CD的长度；
    （2）求所需渔网长度（即图中弧AC、半径OC和线段CD长度之和）的取值范围．

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