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    已知函数在区间上是增函数，在区间上为减函数．

    （1）求实数的值；

    （2）设函数是区间上的增函数，且对于内的任意两个变量，恒成立，求实数的取值范围；

    （3）设，求证：．

    解：(1) ∵，依题意，

    ∴，∴

    又∵，依题意

    ∴，∴

    ∴                 

    （2）由（1）可知

    ∴在上为减函数，且   

    ∵在上为增函数，∴

    ∴，∴                                 

    又∵在上，∴依题意有

    ∴          

    （3）证明：∵  

    ①当时，，原式成立

    ②当时，

                       

    由已知，，∴原不等式成立

    ∴综上所述，    

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       A．         B．

       C．         D．

     

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