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(2008年高三名校试题汇编)设,其,a与c的夹角为,b与c的夹角为,且,求的值.
解 a=(2cos2,2sincos)=2cos(cos,sin),
b=(2sin2,2sincos)=2sin(sin,cos),
∵α∈(0,π),β∈(π,2π), ∴∈(0, ),∈(,π),故|a|=2cos,|b|=2sin,
,
,
∵0<<,∴=,
又-=,
∴-+=,故=-,
∴sin=sin(-)=-.
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