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    【题目】现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（　　）

    A. 144种 B. 72种 C. 64种 D. 84种

    【答案】D

    【解析】

    根据题意，分3步进行分析：①先给最上面“金”着色，有4种结果，②再给“榜”着色，有3种结果，③给“题”和“名”着色，分情况讨论其着色方法数目，最后根据分步计数原理计算．

    根据题意，分3步进行分析：①先给最上面“金”着色，有4种结果，②再给“榜”着色，有3种结果，③给“题”着色，若其与“榜”同色，则给“名”着色，有3种结果；若其与“榜”不同色，则给“榜”着色有2种结果，然后给“名”着色，有2种结果，

    根据分步计数原理知共有4×3×（3+2×2）=84种结果，故选：D

    练习册系列答案
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    【题目】已知α，β∈（0， ）且sin（α+2β）=
    （1）若α+β= ，求sinβ的值；
    （2）若sinβ= ，求cosα的值．

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    【题目】在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程为 （α为参数）．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ ）=2
    （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．

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    【题目】

    袋中有形状和大小完全相同的四种不同颜色的小球，每种颜色的小球各有4个，分别编号为1，2，3，4．现从袋中随机取两个球．

    （Ⅰ）若两个球颜色不同，求不同取法的种数；

    （Ⅱ）在（1）的条件下，记两球编号的差的绝对值为随机变量X，求随机变量X的概率分布与数学期望．

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    【题目】有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内．

    (1)共有几种放法？

    (2)恰有1个空盒，有几种放法？

    (3)恰有2个盒子不放球，有几种放法？

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    【题目】下列四个命题中，真命题的序号有 .（写出所有真命题的序号）

    ①若，则“”是“”成立的充分不必要条件；

    ②命题“使得”的否定是“均有”；

    ③命题“若，则或”的否命题是“若，则”；

    ④函数在区间上有且仅有一个零点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在R上的单调函数f（x）满足对任意的x1 ， x2 ， 都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立．若正实数a，b满足f（a）+f（2b﹣1）=0，则 的最小值为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线的右焦点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影依次为点.

    （Ⅰ）已知抛物线的焦点为椭圆的上顶点。

    ①求椭圆的方程；

    ②若直线交轴于点，且，当变化时，求的值；

    （Ⅱ）连接，试探索当变化时，直线是否相交于一定点？若交于定点，请求出点的坐标并给予证明；否则说明理由.

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