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    5．两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{1}{5}$，1）B．（-∞，-$\frac{1}{5}$）∪（1，+∞）C．[-$\frac{1}{5}$，1）D．（-∞，-$\frac{1}{5}$]∪[1，+∞）

    分析 先求出两条直线的交点坐标，利用交点到圆心的距离小于半径列出不等式，解出实数a的取值范围．

    解答 解：∵两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，
    两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点坐标为（a，3a），∴（a-1）2+（3a-1）2＜4，
    ∴-$\frac{1}{5}$＜a＜1，
    故选：A．

    点评 本题考查点与圆的位置关系，点在圆内等价于点到圆心的距离小于圆的半径．

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    （1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？说明你的理由．（下面的临界值表供参考）
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
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    1000200030005000
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