Question

【题目】每当《我心永恒》这首感人唯美的歌曲回荡在我们耳边时，便会想起电影《泰坦尼克号》中一暮暮感人画面，让我们明白了什么是人类的“真、善、美”.为了推动我市旅游发展和带动全市经济，更为了向外界传递遂宁人民的“真、善、美”.我市某地将按“泰坦尼克号”原型比例重新修建.为了了解该旅游开发在大众中的熟知度，随机从本市岁的人群中抽取了人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该旅游开发将在我市哪个地方建成？”，统计结果如下表所示：

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数 占本组的频率
第组
第组
第组
第组
第组

（1）求出的值；

（2）从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，求第组每组抽取的人数；

（3）在（2）中抽取的人中随机抽取人，求所抽取的人中恰好没有年龄在段的概率.

Answer 1

【答案】(1)54 (2)2人，3人，1人 (3)

【解析】

（1）利用频率分布直方图得各组的频率结合回答正确的人数占本组的频率计算

（2）确定抽样比得各组人数

（3）列举法得没有年龄段在及基本事件总数，利用古典概型求解

（1）第组的人数为：人，第组的频率为：

故

（2）抽样比为：人

第组抽取的人数为：人；第组抽取的人数为：人；

第组抽取的人数为：人

（3）记中2人为A1,A2，中3人为B1,B2,B3，中1人为C，则在抽取的人中随机抽取人的所有事件为A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A1C，A2B1，A2B2，A2B3，A2C，B1B2，B1B3，B1C，B2B3，B2C，B3C共15个，其中不含A1,A2的有6个

所抽取的人中恰好没有年龄段在的概率：