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    设t∈R且|t|≤1，则点(sin(arcsint)，sin(arccost))对应点的轨迹为


    1. A.
      圆
    2. B.
      半圆
    3. C.
      线段
    4. D.
      直线
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=-cos2x-4t•sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +2t2-6t+2    （x∈R），其中t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）．
    （1）求g（t）的表达式；
    （2）当-1≤t≤1时，要使关于t的方程g（t）=kt有且仅有一个实根，求实数k的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n为正整数）都在函数y=(
    1
    2
    )x    的图象上，且数列{an} 是a1=1，公差为d的等差数列．
    （1）证明：数列{bn} 是公比为(
    1
    2
    )d    的等比数列；
    （2）若公差d=1，以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为cn，求最小的实数t，若使cn≤t（t∈R，t≠0）对一切正整数n恒成立；
    （3）对（2）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入2k-1个3（如在a1与a2之间插入20个3，a2与a3之间插入21个3，a3与a4之间插入22个3，…，依此类推），得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列{dn}的前n项和，试求S1000．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n为正整数）都在函数y=(
    1
    2
    )x    的图象上，且数列{an} 是a1=1，公差为d的等差数列．
    （1）证明：数列{bn} 是等比数列；
    （2）若公差d=1，以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为cn，求最大的实数t，使cn≤
    1
    t
    （t∈R，t≠0）对一切正整数n恒成立；
    （3）对（2）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入3k-1个3（如在a1与a2之间插入30个3，a2与a3之间插入31个3，a3与a4之间插入32个3，…，依此类推），得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列{dn}的前n项和，试探究2008是否为数列{Sn}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f1（x）=3|x-1|，f2（x）=a•3|x-2|，（x∈R，a＞0）．函数f（x）定义为：对每个给定的实数x，f(x)=
    f1(x)    f1(x)≤f2(x) 
    f2(x)    f1(x)＞f2(x) 

    （1）若f（x）=f1（x）对所有实数x都成立，求a的取值范围；
    （2）设t∈R，t＞0，且f（0）=f（t）．设函数f（x）在区间[0，t]上的单调递增区间的长度之和为d（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），求
    d
    t
    ；
    （3）设g（x）=x2-2bx+3．当a=2时，若对任意m∈R，存在n∈[1，2]，使得f（m）≥g（n），求实数b的取值范围．

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