Question

（本题共9分）如图，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，点P为线段CA（不包括端点）上的一个动点，以为圆心，1为半径作．

（1）连结，若，试判断与直线AB的位置关系，并说明理由；

（2）当线段PC等于多少时，与直线AB相切？

(3)当与直线AB相交时，写出线段PC的取值范围。

（第（3）问直接给出结果，不需要解题过程）

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）过点P作PD⊥AB于点D，∵PA = PB，∴AD = BD，在Rt△ACB中，AC = 4，BC = 2，

∴AB = ，∴AD =，

∵tan∠CAB= ，∴PD =>1，

∴与直线AB相离；

（2）；

（3）<PC<。

 

【解析】略