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    椭圆与双曲线有公共的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：利用双曲线、椭圆的定义，建立方程，求出|PF1|=，|PF2|=，再利用余弦定理，即可求得结论．
    解答：解：不妨令P在双曲线的右支上，由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2  ①
    由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2 ②
    由①②可得|PF1|=，|PF2|=
    ∵|F1F2|=4
    ∴cos∠F1PF2==
    故选A．
    点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，利用双曲线、椭圆的定义，建立方程是关键．
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    A.      B.      C.       D.

     

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