Question

观察以下个等式：





照以上式子规律：
写出第个等式，并猜想第个等式；
用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立．

Answer 1

（1）;（2）

解析试题分析：（1）根据题目给我们的几个式子易得出结论；（2）先猜想第n个式子为，当n=1,n=k时的式子成立，然后利用规纳总结也成立，即可证明．
试题解析：（1）第6个等式为        2分
（2）猜想：第个等式为 4分
下面用数学归纳法给予证明：
①当时，由已知得原式成立；              5分
②假设当时，原式成立，
即       6分
那么，当时，

故时，原式也成立                11分
由①②知，成立    13分
考点：1，学生对规律的把握2，学生对规纳总结方法的应用．