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    若函数y=f（x）的定义域是[0，3]，则函数g（x）=数学公式的定义域是


    1. A.
      [0，1）
    2. B.
      [0，1]
    3. C.
      [0，1）∪（1，9]
    4. D.
      （0，1）
    A
    分析：根据函数y=f（x）的定义域是[0，3]，则f（3x）中3x∈[0，3]，以及分式的分母不等于0，从而可求出所求函数的定义域．
    解答：∵函数y=f（x）的定义域是[0，3]，
    ∴要使g（x）=有意义则
    解得0≤x＜1
    ∴函数g（x）=的定义域是[0，1）
    故选A．
    点评：本题主要考查抽象函数的定义域，以及不等式的解法，同时考查了运算求解的能力，属于容易题．
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    设函数f（x）=lnx-2ax．
    （1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

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    若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数F（x）=f（x+1）定义域是（　　）

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    若函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是
    [-2，2]
    [-2，2]
    ．

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    （2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （1）求a；
    （2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
    （3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

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