一个袋中装有形状大小完全相同的球9个,其中红球3个,白球6个,每次随机取1个,直到取出3次红球即停止.
(1)从袋中不放回地取球,求恰好取4次停止的概率P1;
(2)从袋中有放回地取球.
①求恰好取5次停止的概率P2;
②记5次之内(含5次)取到红球的个数为,求随机变量的分布列及数学期望.
(1) (2) ①②
【解析】
试题分析:(1)从袋中不放回地取球,连续取4次,有个不同的结果,由于是随机取的,每个结果出现的可能性是相等的,恰好取4次停止,说明前三次有一次是白球,共有个不同的结果,所以,根据古典概型的概率公式得;
(2) 从袋中有放回地取球,每次取到红球的概率 ,取到白球的概率是 连续有放回地取 次,相当于次独立重复试验;
①求恰好取5次停止的概率P2;说明前四次有两次发生,第五次一定发生;
②记5次之内(含5次)取到红球的个数为,随机变量的所以可能取值集合是
由次独立重复试验概率公式即可求出随机变量分布列,并由数学期望的公式计算出.
试题解析:
【解析】
(1) 4分
(2)① 6分
②随机变量的取值为
由次独立重复试验概率公式,得
随机变量的分布列是
0 | 1 | 2 | 3 | |
的数学期望是
12分
考点:1、古典概型;2、独立重复试验;3、离散型随机变量的分布列与数学期望.
科目:高中数学 来源:2013-2014学年山东省潍坊市高三第二次模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
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A. B.
C. D.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年山东省淄博市高三复习阶段性诊断考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设是两个非零向量,则下列命题为真命题的是
A.若
B.若
C.若,则存在实数,使得
D.若存在实数,使得,则
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在△ABC中,若,则cosB的值为( )
(A) (B) (C) (D)
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已知定义域为(0,+),为的导函数,且满足,则不等式的解集是( )
(A)(0,1) (B)(1,+) (C)(1,2) (D)(2,+)
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