Question

某一组有12名学生，其中男生8名，女生4名，从中随机抽取3名学生组成一个兴趣小组，则这3名学生恰好是按性别分层抽样得到的概率为（　　）

• A、

  C 1 8 C 2 4

  C 3 12

• B、

  C 2 8 C 1 4

  C 3 12

• C、

  A 2 8 A 1 4

  A 3 12

• D、

  A 2 8 A 1 4

  C 3 12

Answer 1

分析：先根据男女生占的比确定分层抽样中男女生各抽多少名，计算出方法数，再比总的方法数，可得3名学生恰好是按性别分层抽样得到的概率．

解答：解：这3名学生恰好是按性别分层抽样得到，则应有2名男生，1名女生
∴从8名男生中抽2名，有C₈²=28种方法，从4名女生中抽1名，有C₄¹=4中方法．
共有C₈²C₄¹种方法．
总的情况有C₁₂³=220
∴概率为

C 2 8 C 1 4

C 32 12

故选B

点评：本题考查了分层抽样的概念，以及等可能性事件的概念．