精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
假定某射手每次射击命中的概率为
3
4
,且只有3发子弹.该射手一旦射中目标,就停止射击,否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为X,
求:(1)目标被击中的概率;
(2)X的概率分布;
(3)均值E(X).
(1)由题意可得:目标没有被击中的概率为:(
1
4
)
3
=
1
64

所以目标被击中的概率为:1-
1
64
=
63
64

(2)X可能取的值为:1,2,3.
所以P(X=1)=
3
4
,P(X=2)=
1
4
×
3
4
=
3
16
,P(X=3)=
1
4
×
1
4
=
1
16

所以X的分布列为:
                      X                           1                         2                            3
                      P                            
3
4
                       
3
16
                          
1
16
(3)由(2)可得:均值E(X)=
3
4
+2×
3
16
+3×
1
16
=
21
16
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

假定某射手每次射击命中的概率为
34
,且只有3发子弹.该射手一旦射中目标,就停止射击,否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为X,
求:(1)目标被击中的概率;
(2)X的概率分布;
(3)均值E(X).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011年江苏省盐城市高二下学期期中考试理科数学 题型:解答题

(本题满分15分)

假定某射手每次射击命中的概率为,且只有发子弹.该射手一旦射中目标,就停止射击,否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为

求:(1)目标被击中的概率; 

(2)的概率分布;  

(3)均值

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省南通市二甲中学高三(上)9月抽测数学试卷(解析版) 题型:解答题

假定某射手每次射击命中的概率为,且只有3发子弹.该射手一旦射中目标,就停止射击,否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为X,
求:(1)目标被击中的概率;
(2)X的概率分布;
(3)均值E(X).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年江苏省泰州市泰兴市横垛中学高三限时练习数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

假定某射手每次射击命中的概率为,且只有3发子弹.该射手一旦射中目标,就停止射击,否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为X,
求:(1)目标被击中的概率;
(2)X的概率分布;
(3)均值E(X).

查看答案和解析>>

同步练习册答案