【题目】某体育用品商场经营一批进价为40元的运动服,经市场调查发现销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数模型,且销售单价为60元时,销量是600件;当销售单价为64元时,销量是560件.
(1)写出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)试求销售利润z(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(3)在(1)(2)条件下,当销售单价为多少元时,商场能获得最大利润?并求出此最大利润.
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【题目】如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,PA=AD.
求证:(1)CD⊥PD;(2)EF⊥平面PCD.
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【题目】下列关于相关系数的说法不正确的是( )
A. 相关系数越大两个变量间相关性越强;
B. 相关系数的取值范围为;
C. 相关系数时两个变量正相关,时两个变量负相关;
D. 相关系数时,样本点在同一直线上。
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【题目】有甲、乙两队学生参加“知识联想”抢答赛,比赛规则:①主持人依次给出两次提示,第一次提示后答对得2分,第二次提示后答对得1分,没抢到或答错者不得分;②主持人给出第一个提示后开始抢答,第一轮抢答出错失去第二轮答题资格;③每局比赛分两轮,若第一轮抢答者给出正确答案,则此局比赛结束,若第一轮答题者答错,主持人提示后另一队直接答题。如果甲、乙两队抢到答题权机会均等,并且势均力敌,第一个提示后答对概率均为;第二个提示后答对概率均为,为甲队在一局比赛中的分.
(1)求甲在一局比赛中得分的分布列;
(2)若比赛共4局,求甲4局比赛中至少得6分的概率.
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【题目】阿基米德是古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家,对几何学、力学等学科作出过卓越贡献.为调查中学生对这一伟大科学家的了解程度,某调查小组随机抽取了某市的100名高中生,请他们列举阿基米德的成就,把能列举阿基米德成就不少于3项的称为“比较了解”,少于三项的称为“不太了解”.他们的调查结果如下:
0项 | 1项 | 2项 | 3项 | 4项 | 5项 | 5项以上 | |
理科生(人) | 1 | 10 | 17 | 14 | 14 | 10 | 4 |
文科生(人) | 0 | 8 | 10 | 6 | 3 | 2 | 1 |
(1)完成如下列联表,并判断是否有的把握认为,了解阿基米德与选择文理科有关?
比较了解 | 不太了解 | 合计 | |
理科生 | |||
文科生 | |||
合计 |
(2)在抽取的100名高中生中,按照文理科采用分层抽样的方法抽取10人的样本.
(i)求抽取的文科生和理科生的人数;
(ii)从10人的样本中随机抽取3人,用表示这3人中文科生的人数,求的分布列和数学期望.
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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