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    15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x≥2}\\{{2}^{x}，x＜1}\end{array}\right.$的值域为（　　）
    A．（-∞，+∞）B．（0，+∞）C．（0，2）∪[$\frac{5}{2}$，+∞）D．（-∞，2）∪[$\frac{5}{2}$，+∞）

    分析 分别利用函数的单调性求出分段函数在各区间段内的值域，取并集得答案．

    解答 解：由f（x）=$x+\frac{1}{x}$，x≥2，
    ∵f（x）在[2，+∞）上为增函数，∴f（x）$≥\frac{5}{2}$；
    由f（x）=2x，x＜1，得0＜f（x）＜2．
    取并集得：f（x）∈（0，2）∪[$\frac{5}{2}$，+∞）．
    故选：C．

    点评 本题考查函数的值域及其求法，训练了例函数的单调性求函数的值域，需要注意的是：分段函数的值域分段求，最后取并集，是中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在x∈[-2π，2π]上的单调递增区间．

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    6．求复合函数值域．
    （1）f（x）=4x-2x+1
    （2）f（x）=9x-3x+3+20
    （3）y=x-4$\sqrt{x}$+6（1≤x≤25）
    （4）y=$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{4}{x}$+6（$\frac{1}{5}$≤x≤2）．

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    3．已知{an}是首项为1，公差为d的等差数列，其前n项的和为An；{bn}是首项为1，公比为q（|q|＜1）的等比数列，其前n项的和为Bn．设Sn=B1+B2+…+Bn．若$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{{A}_{n}}{n}$-Sn）=1，求d和q．

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    20．若数列的通项公式是an=3-2n，则a2n=3-4n，$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{3}$．

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    4．已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|-2＜x＜2}，则M∩N=[-1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若点A（2，-4），点B（-2，-5），则向量$\overrightarrow{AB}$的坐标为（　　）
    A．（-4，-1）B．（4，1）C．（0，-9）D．（-2，-5）

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