科目：高中数学 来源：2017届四川成都七中届高三理第14周考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
满足约束条件
，若
取得最大值时的最优解有无穷多个，则实数
的值是__________．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西晋城陵川一中高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
⊥平面
，
⊥
交于点
，
为线段
上的点，且
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，
，求异面直线
与
所成的角．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西晋城陵川一中高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
给定下列四个命题：
①圆锥是由正方形绕对角线旋转所形成的曲面围成的几何体；
②圆锥是由三角形绕其一边上的高旋转所形成曲面围成的几何体；
③圆锥是角
绕其角平分线旋转一周所形成曲面围成的几何体；
④底面在水平平面上的圆锥用平行于底面的平面所截得的位于截面上方的部分是圆锥．
其中正确的命题为 ．（只填正确命题的序号）
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西晋城陵川一中高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
一平面过半径为
的球
的半径
的中点，且垂直于该半径
，则该平面截球的截面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北冀州中学高二理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获
（单位：
）与它的“相近”作物株数
之间的关系如下表所示：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 51 | 48 | 45 | 42 |
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
（1）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
（2）在所种作物中堆积选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北冀州中学高二理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
一首小诗《数灯》，诗曰：“远望灯塔高七层，红光点点倍加增，顶层数来有四盏，塔上共有多少等？”答曰：（ ）
A．252盏 B．256盏
C．508盏 D．512盏
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B．
C．5 D．10
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是 _____________．
，
，则
为（ ）
B．
D．