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    已知
    a
    =（λ，2），
    b
    =（-3，5），且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则λ的取值范围是
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得
    a
    •
    b
    =-3λ+10＞0，解不等式去除同向的情形即可．
    解答： 解：∵
    a
    =（λ，2），
    b
    =（-3，5），且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，
    ∴
    a
    •
    b
    =-3λ+10＞0，解得λ＜
    10
    3
    ，
    但当5λ=2×（-3），即λ=-
    6
    5
    时，两向量同向，应舍去，
    ∴λ的取值范围为：λ＜
    10
    3
    且λ≠-
    6
    5
    ，
    故答案为：λ＜
    10
    3
    且λ≠-
    6
    5
    ．
    点评：本题考查数量积与向量的夹角，去除同向是解决问题的关键，属基础题．
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    计算：（sin
    π
    2
    -π）0+1g2+1g5=
     
    ．

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    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则下列结论正确的是（　　）
    A、函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
    B、函数y=f（x）•g（x）的对称中心是（
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，0），k∈z
    C、将f（x）的图象向右平移
    π
    2
    单位后得g（x）的图象
    D、当x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]时，函数y=f（x）•g（x）单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A为最小角，C为最大角，已知cos（2A+C）=-
    4
    5
    ，sinB=
    4
    5
    ，则cos2（B+C）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b均为正数，且直线ax+by-6=0与直线2x+（b-3）y+5=0互相平行，则2a+3b的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在xoy平面内有一区域M，命题甲：点（a，b）∈{（x，y||x-1|+|y-2|＜2）}；命题乙：点（a，b）∈M，如果甲是乙的必要条件，那么区域M的面积有（　　）
    A、最小值8B、最大值8
    C、最小值4D、最大值4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x+x2，则当x＞0时，f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足以下两条规则：
    ①在区间D上的任何取值都有意义；
    ②对于区间D上的任意n个值x1，x2，x3，…，xn，总满足
    f(x1)+f(x2)+f(x3)+…+f(xn)
    n
    ≥f（
    x1+x2+x3+…+xn
    n
    ）．
    我们称函数f（x）为区间D上的凹函数．那么，下列函数中是区间[0，
    π
    2
    ]上的凹函数的个数是（　　）
    （1）f（x）=sin x；（2）f（x）=-cos x；（3）f（x）=tan（x+
    π
    4
    ）；（4）f（x）=
    		3
    sin（2x-
    π
    3
    ）．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a2=b（b+c），则
    a
    b
    的取值范围是（　　）
    A、（0，2）
    B、（1，2）
    C、（1，
    		3
    ）
    D、（
    		3
    ，2）

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