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    若数列{xn}满足：x1=1，x2=3，且
    xn+1
    xn
    =
    3xn
    xn-1
    （n=2，3，4…），则它的通项xn等于
     
    ．
    分析：由已知可得数列
    xn
    xn-1
    }    为等比数列，利用等比数列的通项公式求出
    xn
    xn-1
    ，然后利用迭代法求数列{xn}的通项公式
    解答：解：∵
    xn+1
    xn
    =3
    xn
    xn-1
    ，
    x2
    x1
    = 3
    ∴数列{
    xn
    xn-1
    }    以3为首项，以3为公比的等比数列
    xn
    xn-1
    =3n-1
    ∴
    x2
    x1
    •
    x3
    x2
    • …
    xn
    xn-1
    =31•32…3n-1
    即
    xn
    x1
    =31+2+…+(n-1)
    ∴xn= 3
    n(n-1)
    2

    故答案为：3
    n(n-1)
    2
    点评：构造等比数列{
    xn
    xn-1
    }    是解决本题的关键，求出数列{
    xn
    xn-1
    }    的通项后，灵活应用迭代的方法进一步求出xn的通项公式，综合应用构造等比、迭代求通项的方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn（n∈N*），且x1+x2+…+x100=100，则lg（x101+x102+…+x200）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、在数列{an}中，若存在非零整数T，使得am+T=am对于任意的正整数m均成立，那么称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．若数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N），如x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），当数列{xn}的周期最小时，该数列的前2010项的和是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①不等式|
    x+1x-1
    |≥1的解集是
    （0，1）∪（1，+∞）
    （0，1）∪（1，+∞）

    ②若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn，且x1+x2+…+x100=100，则lg（x101+x102+…+x200）=
    102
    102
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浦东新区二模）已知直角△ABC的三边长a，b，c，满足a≤b＜c
    （1）在a，b之间插入2011个数，使这2013个数构成以a为首项的等差数列{an }，且它们的和为2013，求c的最小值；
    （2）已知a，b，c均为正整数，且a，b，c成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S1，S2，S3，…Sn，且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn，求满足不等式T2n＞6•2n+1的所有n的值；
    （3）已知a，b，c成等比数列，若数列{Xn}满足
    		5
    Xn=(
    c
    a
    )n-(-
    a
    c
    )n    （n∈N+），证明：数列{
    		Xn
     }中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且Xn是正整数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•佛山一模）设n∈N+，圆Cn：x2+y2=R
     
    2
    n
    （Rn＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线y=
    		x
    的交点为N（xn，yn），直线MN与x轴的交点为A（an，0）．
    （1）用xn表示Rn和an；
    （2）若数列{xn}满足：xn+1=4xn+3，x1=3．
    ①求常数P的值使数列{an+1-p•an}成等比数列；
    ②比较an与2•3n的大小．

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