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    关于x的不等式x2-2ax-3a2＜0（a＜0）的解集为（x1，x2），且x2-x1=12，则实数a的值等于
     
    ．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用不等式的解集以及韦达定理得到两根关系式，然后与已知条件化简求解a的值即可．
    解答： 解：因为关于x的不等式x2-2ax-3a2＜0（a＜0）的解集为（x1，x2），
    所以x1+x2=2a，x1•x2=-3a2，
    又x2-x1=12
    因为（x2-x1）2=（x2+x1）2-4x1•x2，
    所以144=4a2+12a2=16a2，
    解得a=±3，
    因为a＜0，所以a=-3
    故答案为：-3
    点评：本题考查二次不等式的解法，韦达定理的应用，考查计算能力．
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    ．

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