精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2013•广元二模)如图所示,点P是函数y=2sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0)的图象的最高点,M、N是图象与x轴的交点,若
PM
PN
=0,则ω
=(  )
分析:依题意,△MPN为等腰直角三角形,点P到斜边MN的距离为2,从而可求得MN,由
1
2
T=|MN|,可求得ω.
解答:解:∵
PM
PN
=0,|PM|=|PN|,
∴△MPN为等腰直角三角形,∠PMN=45°,
又点P是函数y=2sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0)的图象的最高点,
∴点P到斜边MN的距离为2,
∴|MN|=4,又
1
2
T=|MN|,
∴周期T=8,又T=
ω
(ω>0),
∴ω=
π
4

故选A.
点评:本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,考查周期公式的应用,考查分析与运算能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•广元二模)已知各项均为正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5,若存在两项am,an使得
aman
=4a1,则
1
m
+
4
n
的最小值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•广元二模)已知函数f(x)=
1
3
x3-x2+ax+b
的图象在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2.
(1)求实数a,b的值;
(2)设g(x)=f(x)+
m
x-1
是[2,+∞)上的增函数.
①求实数m的最大值;
②当m取最大值时,是否存在点Q,使得过点Q的直线若能与曲线y=g(x)围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积总相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•广元二模)函数f(x)=
1-2log2x
的定义域为
(0,
2
]
(0,
2
]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•广元二模)已知集合M={x|(x+1)(x+2)<0},N={x||x|<1},则(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•广元二模)如果实数x、y满足
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
,则z=x+2y
的最小值是
-4
-4

查看答案和解析>>

同步练习册答案