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    2．复数$z=\frac{3+7i}{i}$的实部与虚部分别为（　　）
    A．7，-3B．7，-3iC．-7，3D．-7，3i

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案．

    解答 解：$z=\frac{3+7i}{i}$=$\frac{-i（3+7i）}{-{i}^{2}}=7-3i$，
    ∴z的实部与虚部分别为7，-3．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
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    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=BC=4，AD=2，AC=AB=3，AD∥BC，N是PC的中点．
    （Ⅰ）证明：ND∥面PAB；
    （Ⅱ）求AN与面PND所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知圆C经过三点O（0，0），A（1，3），B（4，0）．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）求过点P（3，6）且被圆C截得弦长为4的直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设$a={3^{\frac{1}{3}}}，b={（{\frac{1}{4}}）^{3.2}}，c={log_{0.7}}3$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=lnx-x2+x．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）证明当a≥2时，关于x的不等式$f（x）＜（{\frac{a}{2}-1}）{x^2}+ax-1$恒成立；
    （3）若正实数x1，x2满足$f（{x_1}）+f（{x_2}）+2（{x_1^2+x_2^2}）+{x_1}{x_2}=0$，证明${x_1}+{x_2}≥\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数f（x）=-x2+2x的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]，则m+n=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=4$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=t-1}\end{array}\right.$（t为参数），
    （1）求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
    （2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求三角形△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b（其中a，b不同时为0），则称函数y=f（x）为“准奇函数”，称点（a，b）为函数f（x）的“中心点”．现有如下命题：
    ①函数f（x）=sinx+1是准奇函数；
    ②若准奇函数y=f（x）在R上的“中心点”为（a，f（a）），则函数F（x）=f（x+a）-f（a）为R上的奇函数；
    ③已知函数f（x）=x3-3x2+6x-2是准奇函数，则它的“中心点”为（1，2）；
    其中正确的命题是①②③．．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设函数f（x）是R上的减函数，若f（m-1）＞f（2m-1），则实数m的取值范围是（0，+∞）．

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