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    【题目】已知函数在处的切线经过点

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

    【答案】（1）在单调递减;（2）

    【解析】试题分析: (1)利用导数几何意义,求出切线方程,根据切线过点,求出函数的解析式; (2)由已知不等式分离出,得,令,求导得出 在 上为减函数,再求出的最小值,从而得出的范围.

    试题解析:（1）

    令∴

    ∴ 设切点为

    代入

    ∴

    ∴

    ∴在单调递减

    （2）恒成立

    令

    ∴在单调递减

    ∵

    ∴

    ∴在恒大于0

    ∴

    点睛: 本题主要考查了导数的几何意义以及导数的应用,包括求函数的单调性和最值,属于中档题. 注意第二问中的恒成立问题,等价转化为求的最小值,直接求的最小值比较复杂,所以先令,求出在 上的单调性,再求出的最小值,得到的范围.

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    (1)求f()＋g()的值；

    (2)若a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a＋c＝4，且当x＝B时，g(x)取得最大值，求b的取值范围．

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    【题目】已知椭圆C： 的左焦点F为圆的圆心，且椭圆C上的点到点F的距离最小值为。

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    （II）已知经过点F的动直线与椭圆C交于不同的两点A、B，点M坐标为（），证明： 为定值。

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    【题目】一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点的零件的多少随机器的运转的速度的变化而变化，下表为抽样试验的结果：

    转速/(转/秒)

    16

    14

    12

    8

    每小时生产有缺点的零件数/件

    11

    9

    8

    5

    (1)画出散点图；

    (2)如果对有线性相关关系，请画出一条直线近似地表示这种线性关系；

    (3)在实际生产中，若它们的近似方程为，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为件，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？

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    【题目】【2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试数学（文）】已知向量，，且函数.

    （Ⅰ）当函数f(x)在上的最大值为3时，求a的值；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的，函数y=f(x)，的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值.并求函数y=f(x)在(0,b]上的单调递减区间.

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    【题目】给出下列三个结论：

    ①小王任意买1张电影票，座号是3的倍数的可能性比座号是5的倍数的可能性大；

    ②高一(1)班有女生22人，男生23人，从中任找1人，则找出的女生可能性大于找出男生的可能性；

    ③掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相同．

    其中正确结论的序号为________．

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    【题目】下列各式：　

    （1）;

    （2）已知，则；

    （3）函数的图象与函数的图象关于y轴对称；

    （4）函数的定义域是R，则m的取值范围是;

    （5）函数的递增区间为.

    正确的有______________________.（把你认为正确的序号全部写上）

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