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    （本题 12分）.过点A（-4，0）向椭圆引两条切线，切点分别为B,C，且为正三角形.
    （Ⅰ）求最大时椭圆的方程；
    （Ⅱ）对（Ⅰ）中的椭圆，若其左焦点为，过的直线与轴交于点，与椭圆的一个交点为，且求直线的方程
    ，
    21.解：（Ⅰ）由题意，其中一条切线的方程为：      -------------2分
    联立方程组  消去得
    即
    有，可得
    因为，所以，即    ------------4分
    所以当时，取最大值；求得
    故椭圆的方程为                        ----------------6分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，设直线方程为：
    设，则
    当时，，有定比分点公式可得：
                            --------------------------8分
    代入椭圆解得   直线方程为    ----------10分
    同理当时， 无解
    故直线方程为                      ------------12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且
    （1）求椭圆的方程；
    （2）证明：为定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知定点，动点满足： .
    （I）求动点的轨迹的方程；
    （II）过点的直线与轨迹交于两点,试问在轴上是否存在定点,使得 为常数.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    22．（本小题满分10分）
    已知动圆过点且与直线相切.
    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点作一条直线交轨迹于两点，轨迹在两点处的切线相交于点，为线段的中点，求证：轴.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分11分）已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）若的三个顶点在抛物线上，且点的横坐标为1，过点分别作抛物线的切线，两切线相交于点，直线与轴交于点，当直线的斜率在上变化时，直线斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线的方程；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星（其半径百公里）的中心为一个焦点的椭圆. 如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）到火星表面的距离为百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）到火星表面的距离为800百公里. 假定探测器由近火星点第一次逆时针运行到与轨道中心的距离为百公里时进行变轨，其中、分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4－1：几何证明选讲
    △ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于C，弦BD∥MN，AC、BD交于点E
    （1）求证：△ABE≌△ACD
    （2）AB=6，BC=4，求AE

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是
    A．[,]B．[,3]
    C．[-1,]D．[,3]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在中，，、边上的高分别为、，则以、为焦点，且过、的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为     .

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