Question

【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ﹣4cosθ=0．
（1）求直线l与曲线C的普通方程；
（2）已知直线l与曲线C交于A，B两点，设M（2，0），求| |的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：直线l的参数方程为 （t为参数），消去参数，可得普通方程y= （x﹣2）；

曲线C的极坐标方程为ρsin2θ﹣4cosθ=0，直角坐标方程为y2=4x

（2）解：直线l的参数方程为 （t为参数），代入y2=4x，整理可得3t2﹣8t﹣32=0，

设A、B对应的参数分别为t1，t2，则t1+t2= ，t1t2=﹣ ，

∴| |=| |=

【解析】（1）利用三种方程的转化方法，求直线l与曲线C的普通方程；（2）直线l的参数方程为 （t为参数），代入y2=4x，整理可得3t2﹣8t﹣32=0，利用参数的几何意义，求| |的值．