Question

若a，b，c∈R且a＞b，则下列不等式恒成立的为（　　）

• A．（a+c）⁴＞（b+c）⁴
• B．ac²＞bc²
• C．lg|b+c|＜lg|a+c|
• D．(a+c)

  1

  3

  ＞(b+c)

  1

  3

Answer 1

分析：结合函数的性质，根据不等式的性质分别进行判断．

解答：解：A若a=1，b=-2，c=0，则1＞（-2）⁴ 不成立，所以A错误．
B．当c=0时，不等式不成立，所以B错误．
C．若a=1，b=-2，c=0，则|b+c|=2，|a+c|=1，满足lg|b+c|＞lg|a+c|，所以C错误．
D．因为a＞b，所以a+c＞b+c，又f(x)=x

1

3

在R上单调递增，所以D正确．
故选D．

点评：本题主要考查不等式与不等关系的判断，要求熟练掌握不等式的性质的应用．