练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≥0\\ x+2y-6≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值是6．

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    由z=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，
    由图象可知当直线y=-2x+z和直线AC：2x+y=6平行时，直线y=-2x+z的截距最大，
    此时z最大．最大值6．
    故答案为：6

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知Sn是数列{an}的前n项和，S2=2，且2Sn+nS1=nan．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{S}_{n+2}}{{S}_{n+1}}$+$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n+2}}$-2，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M，N分别在AB，PC上，且PN=2NC，AM=2MB，PA=AD=1，如图建立空间直角坐标系，求$\overrightarrow{MN}$的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=-$\frac{1}{4}$，3sinA=2sinB，则边c为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．△ABC的内角A、B、C所对边的长为a、b、c，且2bsinA=a，若△ABC为锐角三角形，则角B的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设a，b，c，d∈R，a2+b2=c2+d2=1，求abcd的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（2-x）．
    （Ⅰ）在给定的图示中画出函数f（x）图象（不需列表）；
    （Ⅱ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅲ）若方程f（x）=k有两解，求k的范围．（只需写出结果，不要解答过程）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}是等差数列，且a2=3，a5=6，数列{bn}是等比数列且公比q=2，S4=15
    （1）求通项公式an，bn
    （2）设{an}的前n项和为Sn，证明：数列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$是等差数列
    （3）设数列$\left\{{\frac{S_n}{n}•{b_n}}\right\}$的前n项和为Tn，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数$f（x）=\sqrt{3}cos（\frac{π}{2}-2x）+2{cos^2}x-1$
    （1）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程；
    （2）将f（x）的图象左移$\frac{π}{12}$个单位，再向上移1个单位得到g（x）的图象，试求g（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案