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15.棱长为1的正方形的8个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积是       ;设分别是该正方形的棱的中点,则直线被球O截得的线段长为              .

3π 

解析:∵正方体的体对角线是正方体外接球的直径,

∴球O的直径是.

∴球O的表面积是4π()2=3π.

第二问的解析同理8.


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求答下列三小题:
(1)在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,
则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是多少?
(2)圆锥的轴截面是等腰直角三角形,侧面积是16
2
π
,求圆锥的体积.
(3)一简单组合体的三视图及尺寸如图所示(单位:cm),求该组合体的表面积.

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(07年湖南卷文)棱长为1的正方形的8个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积是       ;设分别是该正方形的棱的中点,则直线被球O截得的线段长为              .

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棱长为1的正方形的8个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积是       分别是该正方形的棱的中点,则直线被球O截得的线段长为              .

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棱长为1的正方形的8个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积是       ;设E、F分别是该正方形的棱的中点,则直线被球O截得的线段长为              .

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