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    点P是双曲线
    x2
    4
    -y2    =1的右支上一点，M、N分别是圆(x+
    		5
    )2+y2    =1和圆(x-
    		5
    )2+y2    =1上的点，则|PM|-|PN|的最大值是______．
    双曲线
    x2
    4
    -y2    中，如图：
    ∵a=2，b=1，c=
    		a2+b2
    =
    		5
    ，
    ∴F1（-
    		5
    ，0），F2（
    		5
    ，0），
    ∴|MP|≤|PF1|+|MF1|，…①
    ∵|PN|≥|PF2|-|NF2|，
    可得-|PN|≤-|PF2|+|NF2|，…②
    ∴①②相加，得
    |PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|+|NF2|
    =（|PF1|-|PF2|）+|MF1|+|NF2|
    ∵|PF1|-|PF2|=2a=2
    		5
    ，|MF1|=|NF2|=1
    ∴|PM|-|PN|≤2
    		5
    +1+1=2+2
    		5

    故答案为：2+2
    		5
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    有公共焦点，且两条渐近线互相垂直的双曲线方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    命题P：方程
    x2
    k-2
    +
    y2
    k-1
    =1    表示双曲线，命题q：不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立．
    （1）求命题P中双曲线的焦点坐标；
    （2）若命题“p且q”为真命题，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    k
    =1    的离心率e∈（1，2），则k的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±2x，则其离心率为（　　）
    A．5B．
    		5
    2
    		C．
    		3
    		D．
    		5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两焦点分别为F1和F2，若双曲线上存在不是顶点的点P，使得∠PF2F1=3∠PF1F2，则双曲线离心率e的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞1，b＞0）的焦点距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和s≥
    4
    5
    c    ．求双曲线的离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，真命题个数为（　　）
    ①直线2x+y-1=0的一个方向向量为
    a
    =(1，-2)    ；
    ②直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2y=1；
    ③曲线
    x2
    m+1
    +
    y2
    6-m
    =1    表示椭圆的充要条件为-1＜m＜6；
    ④如果双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1    上一点P到双曲线右焦点距离为2，则点P到y轴的距离是
    2
    		6
    3
    ．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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