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已知函数:,
⑴解不等式;
⑵若对任意的,,求的取值范围.

(1) ①时,不等式的解为R; ②时, ;(2).

解析试题分析:(1)含参数的二次不等式的解法要考虑判别式的值.(2)本题较难就是绝对值的处理,把x的范围按正负分开在讨论,特别是小于零部分的处理要细心,应用基本不等式的知识.
试题解析:⑴可化为,,
①当时,即时,不等式的解为R;
②当时,即时,,,
不等式的解为;
,对任意的恒成立,
①当时,,即时恒成立;
因为,当时等号成立.所以,即;
②当时,,即时恒成立,
因为,当时等号成立.
所以,即;
③当时,.综上所述,实数的取值范围是
考点:1.含参的二次不等式的解法.2.含绝对值的不等式恒成立问题.3.分类的思想.

练习册系列答案
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(1)若,求
(2)若,求正数的取值.

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