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已知集合,集合,则集合A∪B中所有元素之和为   
【答案】分析:要关注集合中的代表元素,A={},B={-}于是可得A∪B,问题即可解决.
解答:解:∵集合A中的代表元素为sinx,自变量为x=,集合B中的代表元素为cosx,自变量为x=3kπ(k∈Z),
∴A={},B={-},
∴A∪B={-},
∴A∪B中所有元素之和为 0.
故答案为:0.
点评:本题考查诱导公式的作用,着重考查对集合的表示的理解与应用,难点在于对集合代表元素的理解,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四说法:
①不等式0.52x>0.5x-1的解集为(-1,+∞);
②已知2m=3n=36,则
1
m
+
1
n
的值为
1
2

③函数y=3+loga(2x+3),(a>0,a≠1)的图象恒经过的定点P的坐标为(-1,3);
④已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(
1
2
)x,x>1}
,则A∩B={y|0<y<
1
2
}

其中正确的说法是(  )
A、②③B、②③④
C、①③④D、①②③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A⊆M={1,2,3,…,11},把满足以下条件:若2k∈A,则2k±1∈A(k∈Z)的集合A成为好集,则含有至少4个偶数的好集A的个数为(  )

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已知集合A,B的并集A∪B={a1,a2,a3},当A≠B时,(A,B)与(B,A)视为不同的对,则这样的(A,B)对的个数为
27
27

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={1,2},N={2a-1|a∈M},则M∩N=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合S={1,2,3,…,2011,2012}设A是S的至少含有两个元素的子集,对于A中的任意两个不同的元素x,y(x>y),若x-y都不能整除x+y,则称集合A是S的“好子集”.
(Ⅰ)分别判断数集P={2,4,6,8}与Q={1,4,7}是否是集合S的“好子集”,并说明理由;
(Ⅱ)证明:若A是S的“好子集”,则对于A中的任意两个不同的元素x,y(x>y),都有x-y≥3;
(Ⅲ) 求集合S的“好子集”A所含元素个数的最大值.

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