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(2013•烟台二模)由曲线f(x)=x2-1和直线y=0所围成的封闭图形的面积为
4
3
4
3
分析:先联立方程,组成方程组,求得交点坐标,可得被积区间,再用定积分表示出直线y=0与曲线y=x2-1围成的封闭图形的面积,即可求得结论.
解答:解:由
y=0
y=x2-1
解得,x1=1,x2=-1
∴曲线y=x2-1与直线y=0围成的封闭图形的面积为:
S=2
1
0
(1-x2)dx=2×(x-
1
3
x3
|
1
0
=2×
2
3
=
4
3

故答案为:
4
3
点评:本题考查利用定积分求面积,解题的关键是确定被积区间及被积函数,是一道简单题.
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