Question

4．已知两等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+3}{7n-2}$，则$\frac{{a}_{10}}{{b}_{10}}$=（　　）

• A． $\frac{23}{68}$
• B． $\frac{41}{131}$
• C． $\frac{21}{61}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由等差数列的性质与等差数列的前n项和公式可得：$\frac{{a}_{10}}{{b}_{10}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}+{a}_{19}}{2}}{\frac{{b}_{1}+{b}_{19}}{2}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$，即可得出．

解答 解：由等差数列的性质与等差数列的前n项和公式可得：$\frac{{a}_{10}}{{b}_{10}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}+{a}_{19}}{2}}{\frac{{b}_{1}+{b}_{19}}{2}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$=$\frac{2×19+3}{7×19-2}$=$\frac{41}{131}$．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的性质与等差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．