Question

已知，，，为坐标原点.
（1），求的值；
（2）若，且，求与的夹角.

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：(1)利用向量工具考察三角函数知识，首先根据向量知识，求出，然后由向量数量积运算即可求解；
（2）依然以向量为载体考察三角函数知识，首先利用向量的模长得到三角函数式，然后由向量的夹角公式求解.
试题解析：（1）,
，
，   3分
∴，.                5分
（2）∵,,
，，
即，
，又，，                    7分
又，，
，
∴.                                   10分